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Calcule a soma dos termos da PA ( -16, -14, -12 ..... 84)

Sagot :

robzlancaster
An= 84
a1 = -16
r = 2
N = ?

Vamos descobrir primeiro o N (Quantidade de termos)

84 = -16 + (N-1).2
100 = 2n - 2
102 = 2n
n = 51

Agora só aplicar a somatória:
ficando:

Sn = [(-16 + 84)/2].51
Sn =   1734

Inté
silvageeh

A soma dos termos da P.A. (-16, -14, -12, ..., 84) é 1734.

O termo geral de uma progressão aritmética é definida por aₙ = a₁ + (n - 1).r, sendo:

  • a₁ = primeiro termo
  • n = quantidade de termos
  • r = razão.

Na progressão aritmética (-16, -14, -12, ..., 84) temos que o primeiro termo é igual a -16. A razão dessa progressão é igual a -14 - (-16) = 2. O último termo é igual a 84.

Sendo assim, temos que a quantidade de termos da progressão aritmética é igual a:

84 = -16 + (n - 1).2

84 = -16 + 2n - 2

84 = 2n - 18

2n = 102

n = 51.

A soma dos termos de uma progressão aritmética é definida por:

  • [tex]S=\frac{(a_n+a_1).n}{2}[/tex].

Então, a soma dos termos da progressão é igual a:

S = (84 + (-16)).51/2

S = (84 - 16).51/2

S = 68.51/2

S = 3468/2

S = 1734.

Para mais informações sobre progressão aritmética: https://brainly.com.br/tarefa/10382577

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