1º)
Possibilidades totais = 52! / (4! x 48!)
4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24
52! / (24 x 48!)
52 x 51 x 50 x 49 x 48! / (24 x 48!)
Eliminando 48! :
52 x 51 x 50 x 49 / 24 =
270.725
(esse valor será usado várias vezes)
(a) todas serem A:
Como só existe uma possibilidade de todas serem A, então:
1 / 270.725 = 0,00037%
(b) todas serem de copas:
Como existem 13 cartas de copas no baralho e 4 a serem retiradas, então:
naipe de copas = 13! / (4! x 9!)
4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24
13! / (24 x 9!)
13 x 12 x 11 x 10 x 9! / (24 x 9!)
Eliminando 9! :
13 x 12 x 11 x 10 / 24 = 715
Probabilidade = 715 / 270.725 = 11 / 4165 = 0,2641%
(c)
Duas cartas de copas em 13 possíveis =
13! / (2! x 11!) =
2! = 2 x 1 = 2
13 x 12 x 11! / (2 x 11!) =
13 x 12 / 2
13 x 6 = 78
Duas cartas de espadas em 13 possíveis =
13! / (2! x 11!) =
2! = 2 x 1 = 2
13 x 12 x 11! / (2 x 11!) =
13 x 12 / 2
13 x 6 = 78
Multiplicando as duas possibilidades = 78 x 78 = 6.084
Ou seja: 6.084 / 270.725 = 468 / 20.825 = 2,2473%
(d)
Cartas de 4 a 10 de ouros = 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10 (7 cartas)
Como o baralho possui 52 cartas, então:
7 / 52 = 13,46%
