leideaneanesantos
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determine a medida do menor angulo formado pelos ponteiros de um relógio ao marcar 2h 40min. ?

Sagot :

Camponesa

 

   A medida do menor ângulo formado será de :    [tex]\boxed{ \bif\boxed{ 160\ ^\circ}}[/tex]             

  • Os ângulos são formados por duas semi retas e possuem a mesma origem.

  • Para calcularmos o menor ângulo usamos a fórmula :

    [tex]\\ \hat{a}\ = |\ 30\ \times\ h\ -\ 5,5\ \times\ min\ |[/tex]

   
    Onde :   h =  2
                  min =  40

    Resolvendo :

   [tex]\\ \\ \hat{a}\ = |\ 30\ \times\ h\ -\ 5,5\ \times\ min\ |[/tex]
   [tex]\\ \hat{a}\ =\ |\ 30\ \times\ 2\ -\ 5,5\ \times\ 40\ |[/tex]
   [tex]\\ \hat{a}\ =\ | \ 60\ -\ 220\ |[/tex]
   [tex]\\ \boxed{ \boxed{ \boxed{ \hat{a}\ =\ 160\ ^\circ}}}[/tex]


 ⇒  Observação :

  Usamos o módulo |, pois o ângulo será sempre positivo.

 O ângulo nunca poderá ser maior que 180°, caso ultrapasse, fazemos a seguinte subtração :  [tex]\\ (\ 360\ ^\circ\ -\ x \ )[/tex]


 Para saber mais acesse :

 https://brainly.com.br/tarefa/37124440

 

View image Camponesa
dexteright02
Olá!

Para encontrarmos a medida do ângulo formado entre os ponteiros de um relógio, usamos a seguinte fórmula:

[tex] \alpha = \dfrac{|11*M-60*H|}{2} [/tex]

Dados:

M (minutos) = 40 
H (horas) = 2
α (ângulo formado) = ? (em graus)

Logo:

[tex]\alpha = \dfrac{|11*M-60*H|}{2} [/tex]

[tex]\alpha = \dfrac{|11*40-60*2|}{2} [/tex]

[tex]\alpha = \dfrac{|440-120|}{2}[/tex]

[tex]\alpha = \dfrac{|320|}{2}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\alpha = 160\:\º}}\Longleftarrow(menor\:\^angulo\:formado\:pelos\:ponteiros)\end{array}}\qquad\checkmark[/tex]


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