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um quadrado tem forma retangular de dimansoes externas 80 x 50 cm .a moldura tem largura x uniforme.calcule a largura sabendo q a area de tela é 2800 cm quadrados.

Sagot :

3478elc

80.50=400

400.L = 2800
   L = 2800
            400
   L = 7cm
eluciamonteiro
A= (80. 2x) .(50-2x)
(80 - 2x) .(50-2x) = 2800
4000 -160x -100x +4x² = 2800
+4x² -160x -100x +4000 - 2800=0
+4x²  -260x +1200=0(:4)
x²  -65x +300=0
 a=1 , b= -65 ,c= 300

▲= b² -4ac= (-65)² -4.1.300= 4225 -1200= 3025

x= (-b + ou - √▲)/2.a
x=( -(-65) +ou- √3025)/2.1
x= (+65 +ou- 55)/2
x'= (+65+55)/2= 120/2=60

x"= (+65-55)/2= +10/2=5

Temos dois valores positivos. Vamos substituir os dois valores para ver qual vai resultar 2800 cm²
(80 - 2x) .(50-2x) = 2800
(80 -2.60) .(50-2.10)= 2800
(80-120) . (50 -20)=2800
-40.(30)=-120)

(80 - 2x) .(50-2x) = 2800
(80-2.5) . (50.2.5)=2800
(80 -10) . (50 - 10) =2800
70 .40= 2800
2800=2800

R:= Portanto a largra é de 5 cm.

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