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raiz de 6 + 4 raiz de 2 + raiz de 6 - 4 raiz de 2



Sagot :

V6 + 4V2 + V6 - 4V2

V6  + V6 + 4V2 - 4V2

 2V6

Resposta:

e) um quadrado perfeito

Explicação passo-a-passo:

Primeiro elevei tudo ao quadrado, obtendo:

6 + 4[tex]\sqrt{2}[/tex] + 2 x [tex]\sqrt{6 + 4\sqrt{2}}[/tex] x [tex]\sqrt{6 - 4\sqrt{2}}[/tex] + 6 - 4[tex]\sqrt{2}[/tex]

Cortei o +4[tex]\sqrt{2}[/tex] com o -4[tex]\sqrt{2}[/tex] e somei os dois 6:

12 + 2 x [tex]\sqrt{6 + 4\sqrt{2}}[/tex] x [tex]\sqrt{6 - 4\sqrt{2}}[/tex]

Juntei o [tex]\sqrt{6 + 4\sqrt{2}}[/tex] x [tex]\sqrt{6 - 4\sqrt{2}}[/tex] na mesma raiz:

12 + 2 x [tex]\sqrt{(6 + 4\sqrt{2}) x (6 - 4\sqrt{2})}[/tex]

Fiz produto da soma pela diferença de dois números com os que estão entre parênteses:

12 + 2 x [tex]\sqrt{6^{2} - (4\sqrt{2})^2[/tex]

12 + 2 x [tex]\sqrt{36 - 32}[/tex]

12 + 2 x [tex]\sqrt{4}[/tex]

12 + 2 x 2

16

Em seguida tirei o quadrado que coloquei na primeira etapa resultando em:

4

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