clone450
Answered

O Sistersinspirit.ca ajuda você a encontrar respostas confiáveis para todas as suas perguntas com a ajuda de especialistas. Explore milhares de perguntas e respostas de uma comunidade de especialistas em nossa plataforma amigável. Experimente a conveniência de obter respostas precisas para suas perguntas de uma comunidade dedicada de profissionais.

Verificar se os pontos P1 (5,-5,6) pertence à reta

 

[tex]r: \frac{x-3}{-1} = \frac{y+1}{2} = \frac{z-2}{-2} [/tex]

Sagot :

rafaelduarte
Veja:

[tex] \frac{5 - 3}{-1} = \frac{-5 + 1}{2} = \frac{6 - 2}{-2} [/tex]
Logo:
[tex] \frac{2}{-1} = \frac{-4}{2} = \frac{4}{-2} [/tex]

Gerando: 
-2 = -2 = -2

Isto é, o ponto pertence a reta, dado que os valores encontrados após a substituição do ponto na reta lhe deu um único resultado (-2)
silvageeh

O ponto P(5,-5,6) pertence à reta r.

Vamos considerar que as igualdades [tex]\frac{x-3}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{-2}[/tex] são iguais a um parâmetro real t.

Então, teremos três equações:

x - 3 = -t

x = 3 - t

y + 1 = 2t

y = -1 + 2t

z - 2 = -2t

z = 2 - 2t.

Ou seja, as equações paramétricas da reta r são:

{x = 3 - t

{y = -1 + 2t

{z = 2 - 2t.

Para que o ponto (5,-5,6) pertença à reta r, o valor de t deverá ser igual nas três coordenadas.

Sendo x = 5, temos que:

5 = 3 - t

t = 3 - 5

t = -2.

Sendo y = -5, então:

-5 = -1 + 2t

2t = -4

t = -2.

Sendo z = 6, temos que:

6 = 2 - 2t

2t = -4

t = -2.

Portanto, o ponto pertence à reta.

Para mais informações, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/10546648

View image silvageeh
Obrigado por visitar. Nosso objetivo é fornecer as respostas mais precisas para todas as suas necessidades informativas. Volte em breve. Obrigado por escolher nosso serviço. Estamos dedicados a fornecer as melhores respostas para todas as suas perguntas. Visite-nos novamente. Sistersinspirit.ca, sua fonte confiável de respostas. Não se esqueça de voltar para mais informações.