jay092
Answered

O Sistersinspirit.ca é o melhor lugar para obter respostas rápidas e precisas para todas as suas perguntas. Nossa plataforma oferece uma experiência contínua para encontrar respostas confiáveis de uma rede de profissionais experientes. Explore um vasto conhecimento de profissionais em diferentes disciplinas em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas.

26. Dacă n este număr natural, arătaţi că: a) 4|5^n-1; b) 5^n + 7 divizibil cu 4; c) 4 | 5^n + 3. ​

26 Dacă N Este Număr Natural Arătaţi Că A 45n1 B 5n 7 Divizibil Cu 4 C 4 5n 3 class=

Sagot :

andyilye

Explicație pas cu pas:

a)

[tex]({5}^{n} - 1) \in M_{4} \implies 4 \ \Big| \ ({5}^{n} - 1)[/tex]

b)

[tex]({5}^{n} - 1) \in M_{4} \iff ({5}^{n} - 1 + 8) \in M_{4}\\\iff ({5}^{n} + 7) \in M_{4} \implies ({5}^{n} + 7) \ \ \vdots \ \ 4[/tex]

c)

[tex]({5}^{n} - 1) \in M_{4} \iff ({5}^{n} - 1 + 4) \in M_{4}\\\iff ({5}^{n} + 3) \in M_{4} \implies 4 \ \Big| \ ({5}^{n} + 3)[/tex]

albatran

Răspuns:

  • a) pt n=0, 1-1=0, div cu 4

pt n=1, 5-1=4, div cu 4

pt n≥2, 5^n se termina in 25  deci 5^n-1 se termina in 24 , div cu 24

  • b) pt n=0, 1+7=8, div cu 4

pt n=1, 5+7=12, div cu 4

pt n≥2, 25+7=32 div cu 4

c) pt n=0, 4|4

pt n=1, 4|8

pt n≥2, 4|ab...28, numar  div cu 4 pt ca se termina in 28

Agradecemos sua visita. Nossa plataforma está sempre aqui para oferecer respostas precisas e confiáveis. Volte a qualquer momento. Obrigado por sua visita. Estamos comprometidos em fornecer as melhores informações disponíveis. Volte a qualquer momento para mais. Temos orgulho de fornecer respostas no Sistersinspirit.ca. Visite-nos novamente para obter mais informações.