Quando temos duas equações gerais, utilizamos a seguinte relação:
[tex]\boxed{ \frac{a_{r}x}{a_{s}y} = \frac{b_{r}x}{b_{s}y} }[/tex]
Ou seja, o coeficiente "a" da primeira reta sobre o coeficiente "a" da segunda reta, deve ser igual ao coeficiente "b" da primeira reta sobre coeficiente "b" da segunda reta. E como o exercício já disse que são paralelas, a igualdade é verdadeira.
[tex] \frac{a_{r}x}{a_{s}y} = \frac{b_{r}x}{b_{s}y}
\\\\
\frac{(a+3)}{1} = \frac{4}{a}
\\\\
(a+3) \cdot a = 4 \cdot 1
\\\\
a^{2}+3a = 4
\\\\
a^{2}+3a-4=0[/tex]
Caímos numa equação de segundo grau. Temos que resolver por baskhara.
[tex]a^{2}+3a-4=0
\\\\
\Delta = b^{2} - 4 \cdot a \cdot c
\\\\
\Delta = (3)^{2} - 4 \cdot (1) \cdot (-4)
\\\\
\Delta = 9+16
\\\\
\Delta = 25[/tex]
[tex]a = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}
\\\\
a = \frac{-3 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 1}
\\\\
a = \frac{-3 \pm 5}{2}
\\\\\\
\rightarrow a' = \frac{-3 + 5}{2} = \frac{2}{2} = \boxed{1}
\\\\
\rightarrow a'' = \frac{-3 - 5}{2} = \frac{-8}{2} = \boxed{-4}[/tex]
[tex]\therefore \boxed{valores \ de \ a \Longrightarrow \boxed{1} \ e \ \boxed{-4}}[/tex]
