stuparsophia24
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Aflați cel mai mic număr natural care împărțit pe rând la 12 15 și 18 dau câturile nenule și restul 7​

Sagot :

cocirmariadenis

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

n : 12 = c₁ rest 7 ⇒   n - 7 = 12×c₁

n : 15 = c₂ rest 7 ⇒   n - 7 = 15×c₂

n : 18 = c₃ rest 7 ⇒   n - 7 = 18×c₃

___________________________

n - 7 = c.m.m.m.c (12, 15, 18)

_______________________

Aflăm cel mai mic multiplu comun al numerelor, descompunându-le în factori primi:

12 = 2²×3

15 = 3×5

18 = 2×3²

___________

c.m.m.m.c ( 12,  15, 18 ) = 2²×3²×5 = 180

Cel mai mic multiplu comun = produsul factorilor comuni și necomuni, luați o singură dată la exponentul cel mai mare la care apar.

________________________________________________

n - 7 = 180

n = 180 + 7

n = 187 →  cel mai mic număr natural care împărțit pe rând la 12, 15 și 18 dau câturile nenule și restul 7​

____________________________

Verific:

187 : 12 = 15 rest 7

187 : 15 = 12 rest 7

187 : 18 = 10 rest 7

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