Răspuns:
Explicație pas cu pas:
n : 12 = c₁ rest 7 ⇒ n - 7 = 12×c₁
n : 15 = c₂ rest 7 ⇒ n - 7 = 15×c₂
n : 18 = c₃ rest 7 ⇒ n - 7 = 18×c₃
___________________________
n - 7 = c.m.m.m.c (12, 15, 18)
_______________________
Aflăm cel mai mic multiplu comun al numerelor, descompunându-le în factori primi:
12 = 2²×3
15 = 3×5
18 = 2×3²
___________
c.m.m.m.c ( 12, 15, 18 ) = 2²×3²×5 = 180
Cel mai mic multiplu comun = produsul factorilor comuni și necomuni, luați o singură dată la exponentul cel mai mare la care apar.
________________________________________________
n - 7 = 180
n = 180 + 7
n = 187 → cel mai mic număr natural care împărțit pe rând la 12, 15 și 18 dau câturile nenule și restul 7
____________________________
Verific:
187 : 12 = 15 rest 7
187 : 15 = 12 rest 7
187 : 18 = 10 rest 7
