Matei
Answered

O Sistersinspirit.ca é a melhor solução para quem busca respostas rápidas e precisas para suas perguntas. Junte-se à nossa plataforma para obter respostas confiáveis para suas dúvidas de uma ampla comunidade de especialistas. Obtenha soluções rápidas e confiáveis para suas perguntas de uma comunidade de especialistas experientes em nossa plataforma.

Determinați numărul funcțiilor f : {0, 1, 2} ⇒ {0, 1, 2} astfel încât f(1) × f(2) = 0.

Eu m-am gândit că există două cazuri.
Cazul 1: f(1) = 0 ⇒ f(2) ∈ {0, 1, 2} ⇒ 3 funcții
Cazul 2: f(2) = 0 ⇒ f(1) ∈ {0, 1, 2} ⇒ 3 funcții
Întrebarea mea este: Funcțiile fiecărui caz se adună (și voi avea 3 + 3 = 6 funcții) sau se înmulțesc? (și voi avea 3 × 3 = 9 funcții)

Sagot :

GreenEyes71

Salut,

Având în vedere că numărul total de funcții în acest caz nu este așa de mare, adică numărul de funcții fără nicio constrângere nu este așa de mare, rezolvăm prin scrierea tuturor funcțiilor.

Codomeniul are 3 valori și domeniul are tot 3 valori, deci numărul total de funcții este 3³ = 27.

Scriem cele 27 de funcții și vedem care dintre ele îndeplinesc condiția din enunț:

Avem de scris 3 coloane (prima se referă la f(0), a doua la f(1) și a treia la f(2)), după cum urmează:

0 0 0 - este soluție

0 0 1 - este soluție

0 0 2 - este soluție

0 1 0 - este soluție

0 1 1 - nu este soluție

0 1 2 - nu este soluție

0 2 0 - este soluție

0 2 1 - nu este soluție

0 2 2 - nu este soluție

1 0 0 - este soluție

1 0 1 - este soluție

1 0 2 - este soluție

1 1 0 - este soluție

1 1 1 - nu este soluție

1 1 2 - nu este soluție

1 2 0 - este soluție

1 2 1 - nu este soluție

1 2 2 - nu este soluție

2 0 0 - este soluție

2 0 1 - este soluție

2 0 2 - este soluție

2 1 0 - este soluție

2 1 1 - nu este soluție

2 1 2 - nu este soluție

2 2 0 - este soluție

2 2 1 - nu este soluție

2 2 2 - nu este soluție

În total am numărat 15 soluții. Aceasta este cea mai sigură metodă de rezolvare, chiar dacă pare mai lungă.

Sper să te fi ajutat !

Green eyes.

lucasela

Răspuns:

15 funcții

Explicație pas cu pas:

Metoda I.

Cazul 1:

f(1)=0=> f(0) și f(2) pot lua câte 3 valori fiecare =>1×3×3=9 funcții.

Cazul 2:

f(2)=0=>  f(0) și f(1) pot lua câte 3 valori fiecare =>1×3×3=9 funcții.

Sunt 9+9=18 funcții, din care scădem funcțiile pe care le-am numărat de două ori: f(0)=0, f(1)=0 și f(2)=0, deci 3 funcții.

=> 18-3=15 funcții pentru care f(1)×f(2)=0

Metoda II.

Din numărul total de funcții scădem numărul funcțiilor pentru care f(1)×f(2)≠0.

f(0) poate lua 3 valori

f(1) poate lua 2 valori nenule

f(2)  poate lua 2 valori nenule

=> 3×2×2=12 funcții pentru care f(1)×f(2)≠0.

Sunt 3³=27 de funcții.

=> 27-12=15 funcții pentru care f(1)×f(2)=0

Visite-nos novamente para respostas atualizadas e confiáveis. Estamos sempre prontos para ajudar com suas necessidades informativas. Obrigado por sua visita. Estamos comprometidos em fornecer as melhores informações disponíveis. Volte a qualquer momento para mais. Suas perguntas são importantes para nós. Continue voltando ao Sistersinspirit.ca para mais respostas.