muchia bazei egală cu 3 cm
Răspuns:
a) asa este, asa mi-a dat si mie!
b) nmas unghi (MO, EB) = arcsin( 3√91/100 )
Explicație pas cu pas:
a) [MO] lo.m in tr.EAF( )O, centrul fetei, M mijlocEF, ipoteza)deci MO||AF
dar AF si BF concurente in F, deci coplanare in (ABF)
deciMO||AF inclus in (ABF) deci ||(ABF)
b)mas unghi (MO, BF) = mas unghi(AF, BF)
fie tr ABF, isoscel cu [AF] congruent[BF} si = radical (4^2+3^2) =5cm
si baza AB=3cm
aplicand T.Pitagora obtinem imatlime coresp bazei= radical (5^2-(3/2)^2)=
rad(25-9/4)= rad((100-9)/4)=rad 91/2
...calcule=rad91/2cm
atuncii
2* aria trABF= 3*rad91/2 =5*5*sinunghi (AFB)
de unde
3rad 91/2=25 *sin unghi(..)/2
sin unghi(..)= 3√91/ 2*50= 3√91/100 si AICi te opresti la gimnaziu
dar ai scris LICEU, deci
mas unghi (OE, BF) = arcsin( 3√91/100 )
