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Numa estante existem 3 livros de História, 3 livros de Matemática e 1 de Geografia. Se deseja sempre um livro de História em cada extremidade, então qual o número de maneiras de se arrumar esses 7 livros?

Sagot :

manuel272

Resposta:

720 maneiras

Explicação passo-a-passo:

.

=> Temos 7 lugares na estante

|_|_|_|_|_|_|_|

..fixando um livro de história em cada extremidade temos:

 |H|_|_|_|_|_|H| 

restam 5 lugares e 5 livros ..donde resulta a permutação P(5) = 5!

...mas os 3 livros de História também podem permutar entre eles ...donde resulta a permutação P(3) = 3!

Assim o número (N) de maneiras de arrumar esses livros será dado por:

N = 3! . 5!

N = 6 . 120

N = 720 maneiras

Espero ter ajudado

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