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un fermier are 4200 de pasari .numarul gainilor inpreuna cu dublul ratelor este cu 280 mai mare decat numarul ratelor cu triplul gastilor . Cate gainai are fermieru daca numarul gainiloe este jumatatea nurulr ratelor si a gâștelor ​

Sagot :

adresaana

Notăm:

  • numărul găinilor cu x
  • numărul rațelor cu y
  • numărul gâștelor cu z

Scriem ecuațiile și formăm un sistem de trei ecuații cu trei necunoscute, pe care îl rezolvăm:

x + y + z = 4200

x + 2y = 280 + y + 3z

2x = y + z

x + y + z = 4200  ⇒  x = 4200 - y - z și înlocuim în celelalte două ecuații:

4200 - y - z + 2y = 280 + y + 3z

2 ·(4200 - y - z) = y + z

4200 - 280 = y + 3z - y + z

8400 = y + z + 2y + 2z

3920 = 4z

8400 = 3y + 3z

z = 980

8400 = 3y + 3 · 980

z = 980

y = 1820

Revenim la x:

x = 4200 - 980 - 1820 = 1400

Fermierul are 1400 găini, 1820 rațe și 980 gâște.

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