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2. Deoarece a = 1.a, a e N, rezultă a 1. Deci, a e N⇒a: 1. Rezultă M₁ - N. 3. Deoarece a = a.1, rezultă a a. Deci, a e N⇒ala. Proprietăţile 2 şi 3 clasifică divizorii unui număr natural a în divizori propr divizori improprii. Astfel, I şi a sunt divizori improprii ai lui a. Exemplu: Di2 = {1, 2, 3, 4, 6, 12); 1 şi 12 sunt divizori improprii, iar 2, 3, 4 şi 6 divizori proprii.​

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