Omul are viteza constanta, in timp ce autobuzul porneste cu viteza zero. Initial, in timp ce autobuzul accelereaza, omul se apropie de autobuz. Dar de indata ce autobuzul are o viteza mai mare decat cea a omului, distanta dintre ei incepe sa creasca.
Prin urmare, omul se va apropia maxim de autobuz (adica distanta dintre ei va fi minima) atunci cand vitezele lor sunt egale.
Asadar, trebuie sa calculam timpul necesar pentru a atinge acea viteza, apoi putem compara distantele.
Ecuatia vitezei pentru MRUV:
v₁ = v₀ + a * (t - t₀)
- v₁ = viteza finala
- v₀ = viteza initiala
- a = acceleratia mobilului
- t = timpul final
- t₀ = timpul initial
In cazul nostru:
- v₁ = 6 m/s
- v₀ = 0
- a = 1 m/s²
- t₀ = 0
- t trebuie aflat
t = 6 secunde
Ecuatia miscarii pentru MRUV:
x = x₀ + v₀t + at²/2
- x = distanta parcursa de autobuz
- x₀ = distanta initiala
- v₀ = viteza initiala
- t = momentul de timp aflat adineauri
- a = acceleratia mobilului
In cazul nostru:
- x₀ = 0
- v₀ = 0
- t = 6 s
- a = 1 m/s²
- x trebuie aflat
x = 6²/2
x = 36/2
x = 18 metri
Autobuzul parcurge 18 metri in cele 6 secunde. In aceleasi 6 secunde, omul fuge 6 * 6 = 36 metri.
Scazand din 36 cei 25 de metri care reprezentau distanta initiala dintre om si autobuz, 36 - 25 = 11.
18 - 11 = 7 metri
Aceasta este distanta minima dintre om si autobuz.
