Fie ABC un triunghi şi M un punct în planul său. Să se arate că:
2) AB+MC = AC + MB.
b) AC+BM = AM + BC.
Solutie a) Avem că
AB+MC = AC+MBAB+MC-AC-MB=0
∞ (AB+BM) + (MC+CA)=0
b) Avem: AC + BM = AM + BC
AB=AB.
AB+MC+CA+ BM = 0 <>
AM+MA=0 ceea ce este adevărat.
AC-BC=AM-BM AC + CB = AM + MB