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VABCD este o piramidă patrulateră regulată, O este punctul de intersecție al diagonalelor, iar M și N mijloacele muchiilor BC, respectiv, AD.

(2p) a) Demonstrați că punctele M, O și N sunt coliniare.

(3p) a) Dacă BC = VM =12 cm, determinați aria triunghiului VMN.

Sagot :

albatran

Răspuns:

a) asa este, asa mi-a dat si mie!!

b) 36√3 cm²

Explicație pas cu pas:

a) VABCD piram .regulata, ABCD patrat, in patrat, diag .se injumatatesc

deci

MO line mijlocie in  tr. ABC..... AO ||AB

NO  l.m  in tr.AB................NO||AB

prin punctul O,  exterior AB se poate duce o singura paralela (axioma lui Euclid), deci M,O, N , coliniare...ffff eleganta!! ( problema, nu rezolvarea!..::)   )

b) [MN}≡[AB]≡[BC]= muchia bazei

VMN echilateral de latura 12

deci arie 12²√3/4=36√3 cm²

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