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Sagot :
I) Dados:
C(x) = x² - 92x + 2800.
C(x) = custo e x = unidades.
II) Resolução:
Por se tratar de uma função do segundo grau, seu gráfico é uma parábola com boca para baixo (a > 0)
(Lembre que o eixo X é o custo e o Eixo Y é o custo)
Então o Vértice da parábola será o Xv, onde o Y correspondente é o menor possível, o Yv.
III) Formulas e Resolução:
Xv = -b/2a
Xv = 92/2 = 46
Substitui o Xv na função para achar o Yv
Yv = (46)² - 92(46) + 2800
Yv = 2116 + 2800 - 4232
Yv = 4916 - 4232
Yv = 684 r$
C(x) = x² - 92x + 2800.
C(x) = custo e x = unidades.
II) Resolução:
Por se tratar de uma função do segundo grau, seu gráfico é uma parábola com boca para baixo (a > 0)
(Lembre que o eixo X é o custo e o Eixo Y é o custo)
Então o Vértice da parábola será o Xv, onde o Y correspondente é o menor possível, o Yv.
III) Formulas e Resolução:
Xv = -b/2a
Xv = 92/2 = 46
Substitui o Xv na função para achar o Yv
Yv = (46)² - 92(46) + 2800
Yv = 2116 + 2800 - 4232
Yv = 4916 - 4232
Yv = 684 r$
numa equação do 2º grau,o ponto minimo é definido por [tex]X_v=-\frac{B}{2A}[/tex],desta forma só é calcular assim o valor minimo para x de acordo com a fórmula:
[tex]X_v=-\frac{-92}{2}\\X_v=-(-46)\\X_v=46[/tex],logo o valor mínimo para x é 46,então devem ser produzidos 46 computadores para que o custo seja minimo.
agora vamos calcular o valor do custo de acordo com a sua fórmula:
[tex]C(x)= x^2-92x+2800\\C(x)= 46^{2} -92*46+2800\\C(x)= 2116-4232+2800\\C(x)=R\$\ 684,00[/tex]
[tex]X_v=-\frac{-92}{2}\\X_v=-(-46)\\X_v=46[/tex],logo o valor mínimo para x é 46,então devem ser produzidos 46 computadores para que o custo seja minimo.
agora vamos calcular o valor do custo de acordo com a sua fórmula:
[tex]C(x)= x^2-92x+2800\\C(x)= 46^{2} -92*46+2800\\C(x)= 2116-4232+2800\\C(x)=R\$\ 684,00[/tex]
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