augustosaraiva
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Ajuda ai, trabalho da minha irmã que precisa entregar

Um reservatório tem uma torneira capaz de enchê-la em 2 horas e outra em 3 horas. Com as duas torneiras abertas, ao mesmo tempo o reservatório estará cheio?

Ja procurei em vários sites e não consegui enterder, por favor alguém ajuda passo-a-passo.

Sagot :

MATHSPHIS
Vamos considerar o seguinte:
Se a primeira torneira enche em 2 h então a velocidade de enchimento dela é definido por 1/2
Da mesma forma a velocidade da segunda torneira é 1/3
Agora se as duas forem abertas ao mesmo tempo a velocidade das duas será:
1/2 + 1/3 =   5/6

Então se desejamos saber o tempo de enchimento das duas juntas devemos dividir 6 por 5
Logo 6:5=1,2horas ou seja 1h e 12 minutos 

carloswms2012
*se 1ª torneira enche o reservatório em 2 horas podemos afirmar que ela enche [tex]\frac{1}{2}[/tex] em 1 hora

* se a 2ª torneira enche o reservatório em 3 horas podemos afirmar que ela enche [tex]\frac{1}{3}[/tex] em 1 hora

com essas informações veremos abaixo que fração do reservatório as duas torneiras juntas em uma hora,só é somar as frações,observe:



[tex]\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=>\frac{3+2}{6}=>\frac{5}{6}\ da\ piscina\ em\ uma\ hora[/tex]

observe que as duas torneiras juntas enchem então 5/6 do reservatório.dividindo essa fração por 5 acharemos a fração [tex]\frac{1}{6}[/tex], então teremos que dividir o tempo por 5 também.observe abaixo:


[tex]\frac{ 5^{/5} }{6}=60\ minutos/5=>\ \frac{1}{6}\ do\ reservatorio\ em\ 20\ minutos[/tex]

entenda que para chegar a o reservatório inteiro,temos que obter uma fração igual a 1.desta forma teremos que achar a fração [tex]\frac{6}{6}[/tex] que é igual a 1.para isso devemos multiplicar a fração acima por 6,chegando a dita fração e temos que multiplicar o tempo também,observe:


[tex]\frac{1*6}{6}=20\ minutos*6=>\frac{6}{6}\ ou\ 1\ todo\ reservatorio\ em\ 72\ minutos\ ou\ 1\ hora\ e\ 12\ minutos[/tex]

LOGO AS DUAS TORNEIRAS JUNTAS ENCHEM O RESERVATORIO EM 1 HORA E 12 MINUTOS.
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