A) Folosind o foaie sufi cient de mare și instrumente geometrice, realizați, respectând etapele sugerate,
următoarea confi gurație geometrică.
1) Construiți paralelogramul ABCD,
cu centrul O.
2) Identifi cați centrele de greutate ale triunghiurilor ABC și ADC. Notați-le cu G1
, respectiv G2
.
3) Construiți segmentele AM și AN, unde
{M}= AG2 ∩ BC, iar{N}= CG1 ∩ AD.
4) Identifi cați centrele de greutate ale triunghiurilor DNG1
și BMG2
. Notați-le cu G3
,
respectiv G4
.
5) Trasați segmentele NG2
și MG1
. Trasați cu
linie punctată segmentul MN.
6) Demonstrați că patrulaterul AMCN este un
paralelogram care are centrul comun cu cel
al paralelogramului ABCD.
7) Demonstrați că G1
G4
G2
G3 este paralelogram,
cu centrul O.
8) Enumerați toate paralelogramele care apar
în confi gurația realizată.