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A) Folosind o foaie sufi cient de mare și instrumente geometrice, realizați, respectând etapele sugerate,

următoarea confi gurație geometrică.

1) Construiți paralelogramul ABCD,

cu centrul O.

2) Identifi cați centrele de greutate ale triunghiurilor ABC și ADC. Notați-le cu G1

, respectiv G2
.

3) Construiți segmentele AM și AN, unde

{M}= AG2 ∩ BC, iar{N}= CG1 ∩ AD.

4) Identifi cați centrele de greutate ale triunghiurilor DNG1

și BMG2
. Notați-le cu G3

,

respectiv G4
.

5) Trasați segmentele NG2

și MG1
. Trasați cu

linie punctată segmentul MN.

6) Demonstrați că patrulaterul AMCN este un

paralelogram care are centrul comun cu cel

al paralelogramului ABCD.

7) Demonstrați că G1

G4

G2

G3 este paralelogram,

cu centrul O.

8) Enumerați toate paralelogramele care apar

în confi gurația realizată.

Sagot :

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