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Sabendo que [tex]f(x)=ax^2+6x-10[/tex] e que [tex]f(2)=-2[/tex], determine a imagem de [tex]f(x)[/tex].

Sagot :

vestibulanda
A imagem são os valores que y possivelmente pode assumir.
Em uma função do segundo grau, o extremo do Y é dado pelo vértice. Como essa função do enunciado tem a<0, seu vértice é para baixo, e a imagem será:(-∞,Yv]

Se f(2)=-2
a(2)²+6(2)-10=-2
4a+12-10=-2
4a+2=-2
4a=-4 ----> a=-1
Substituí esse a na função e fiquei com
f(x)=-x²+6x-10

Agora, para achar o Yv...
Yv=- b²-4ac/4a = - [36-4.(-1).(-10)]/4(-1)
Yv=- [-4/-4] = -1

Portanto, 
Im=(-∞,-1]
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