marinamagaa
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O valor de (tg²x + 1).(sen²x - 1) é...

PS: x pertence ao primeiro quadrante.

Sagot :

[tex]\left(\tan^2x+1\right)\left(\sin^2x-1\right)=\\\\\\\left(\frac{\sin^2x}{\cos^2x}+1\right)\left(\sin^2x-1\right)=\\\\\\\left(\frac{\sin^2x+\cos^2x}{\cos^2x}\right)\left(\sin^2x-1\right)=\\\\\\\left(\frac{\overbrace{\sin^2x+\cos^2x}^{1}}{\cos^2x}\right)\left(\sin^2x-1\right)=[/tex]

[tex]\left(\frac{1}{\cos^2x}\right)\left(\sin^2x-1\right)=\\\\\\\frac{\sin^2x}{\cos^2x}-\frac{1}{\cos^2x}=\\\\\\\boxed{\tan^2x-sec^2x}[/tex]

Resposta:

-1

Explicação passo-a-passo:

substitua o x por um valor do intervalo, como 0°:

(tg²0°+1) . (sen²0°-1) = (0+1) . (0-1) = -1

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